Osnovnu školu završio je u rodnom mjestu, a gimnaziju u Bielitzu.
Nakon mature, 28. rujna 1892. godine počinje studirati medicinu u Beču, no ubrzo uviđa da to nije njegovo područje zanimanja, pa se prebacuje na Kraljevsku visoku tehničku školu u Dresdenu gdje je diplomirao kemijsko inženjerstvo 25. ožujka 1898.

Doktorsku disertaciju napravio je iz područja organske kemije.

Već tada je Penkala govorio, čitao i pisao njemački, slovački, poljski, mađarski, a služio se i francuskim jezikom.

Tijekom studija pohađa satove violine gdje upoznaje svoju buduću suprugu, pijanisticu Emiliju Stoffregen.

Ljubav prema ljepoti ljudskog glasa i orkestralnim instrumentima povezala je mladog Penkalu i studenticu muzičke akademije Emiliju Stoffregen u Semper operi u Dresdenu. Penkala je bio i glazbeno vrlo nadaren.
Svaki instrument koji bi uzeo u ruke svirao bi izuzetno dobro, iako je bio amater.